segunda-feira, 11 de janeiro de 2010

DISLEXIA E A MATEMÁTICA



ALGUNS DISLÉXICOS TÊM PROBLEMAS COM ARITMÉTICA E OUTROS ASPECTOS DA MATEMÁTICA, ASSIM COMO COM A LINGUAGEM ESCRITA. DEVERIA A DIFICULDADE EM MATEMÁTICA (ESPECIALMENTE DIFICULDADES EM ARITMÉTICA) SER INCLUÍDA COMO PARTE DA DEFINIÇÃO DA DISLEXIA.
Porém o nível de gravidade dos problemas varia (como é o caso na leitura e soletração). O fato é que a maioria dos disléxicos manifesta dificuldades em aritmética e outras áreas da matemática na escola (como veremos mais tarde, muitos disléxicos têm dificuldade para adquirir rapidez e fluência em simples cálculos: +, -, x, ., e na tabuada, mas eles poderão ter, não obstante, boa habilidade em matemática).
Se olharmos a dislexia como uma dificuldade geral, não será surpresa verificarmos que alguns disléxicos têm problemas com aritmética e outros aspectos da matemática, assim como com linguagem escrita.
Isso é porque não há áreas do cérebro que só se ocupem especificamente da leitura e soletração. As áreas usadas para a linguagem escrita são usadas também para outros materiais simbólicos, incluindo números, fórmulas, gráficos, diagramas etc. Assim, se há um problema nessas partes do cérebro, será afetado o processamento eficiente de qualquer material simbólico, linguagem e matemática incluídos.
Isso significa que as falhas em uma área escolástica estão freqüentemente vinculadas a falhas em outras áreas.
Linguagem Escrita e a Matemática
Sem entrar em muitos detalhes, vamos ver quais são as semelhanças superficiais entre a linguagem escrita e a matemática.
Ambas são linguagens representadas por símbolos que apresentam pequena ou nenhuma relação com as situações e eventos que eles descrevem, por exemplo: "elefante" não se parece mais com a que o "3" com a idéia de ,~, ou qualidade de três. Os dois têm estruturas e requerem uma ordem e seqüência para serem usados eficientemente.
Os dois requerem facilidade para uma eficiente rotulação verbal, para uma aprendizagem fluente e memorização. Memória a curto prazo é também importante para ambos.
Essas são só algumas das semelhanças entre linguagem e matemática. Quando nós consideramos tudo isso, não é surpresa que indivíduos com dificuldades na linguagem do tipo da dislexia tenham freqüentemente dificuldades em matemática.
TIPOS DE DIFICULDADES SÃO APRESENTADOS
Entre os disléxicos que têm dificuldades em matemática, parece haver dois subgrupos principais:
1. Aqueles que compreendem os conceitos mas são incapazes de representá-los no papel, isto é, eles sabem que processo ou operação usar, mas não conseguem fazê-lo com precisão. Essas pessoas são vistas freqüentemente como preguiçosas ou descuidadas.
2. Aqueles que têm pouca ou nenhuma idéia por que os números ou outros símbolos são usados. Essas pessoas não compreendem os conceitos subentendidos em matemática.
Os resultados das pesquisas variam consideravelmente, e uma estimativa conservadora, baseada em estudos iniciais (Joffe, 1981), sugeriria que quase 60% (sessenta por cento) dos disléxicos têm alguma dificuldade em matemática. Dois terços dos disléxicos de 8 a 14 anos tiveram uma performance de 18 meses a 2 anos mais baixa que as crianças de um grupo-controle.
Um terço estava atrasado até 3 anos ou mais, levando em conta sua idade cronológica e sua habilidade. Só 2% (dois por cento) das crianças do grupo-controle tiveram resultados igualmente baixos.
Cerca de 11% (onze por cento) dos disléxicos são excelentes em matemática. O resto, 29% (vinte e nove por cento), trabalha tão bem quanto as crianças da mesma idade que não têm dificuldades na aprendizagem.
As pessoas falam freqüentemente que não são boas em matemática, quando de fato querem dizer que não são boas em aritmética.
A aritmética é uma parte da matemática ensinada na escola, mas só uma parte. A matemática está amplamente vinculada com a relação entre as coisas - tamanho, forma, quantidade e espaço.
INDICADORES PRECOCES
Contando para trás.
Se uma criança é diagnosticada como dislexia, há uma possibilidade razoável de que ela possa ter também algum tipo de dificuldade em matemática e deveríamos estar prevenidos para essa possibilidade.
Um indicador muito simples (e simplista) das possíveis dificuldades com números é a inabilidade para contar para trás de dois em dois ou de três em três, começando por exemplo de 30, ou falar qual número está 5 lugares antes de 21.
Sempre começando de 0 ou 1.
Como os disléxicos freqüentemente têm falta de compreensão dos traços gerais, da ordem e da estrutura do sistema numérico, eles freqüentemente têm que começar de 0 ou 1, em qualquer tarefa de contar ou calcular.
Por exemplo: eles não podem responder a 7 + 8 sem primeiro contar até 7 e então adicionar 8, em vez de começar de 7 e continuar contando. Se Ihes perguntarmos a resposta de 6 x 6, os disléxicos freqüentemente podem responder se começam de 1 x 6 =,2 x 6 =,etc.
Tabuada
Uma das maiores preocupações que pais e professores mencionam é a dificuldade que os disléxicos têm para aprender a tabuada. Isso é verdade, e sabendo disso parece francamente fútil procurar forçar o resultado.
A idéia da tabuada é reduzir o tempo dos cálculos, mas, como freqüentemente prolonga o tempo para os cálculos dos disléxicos (realmente aumenta o tempo que leva, pois adiciona angústia), a sugestão é que a insistência nesse aspecto do cálculo seja eliminada.
É melhor dar para os disléxicos materiais auxiliares como esquadros, linhas numeradas, ou calculadoras, em vez de obrigá-los a grandes esforços.
O valor da posição
Um outro problema é a falta de compreensão do valor da posição no sistema numérico. A confusão nesta área é freqüentemente disfarçada nos primeiros anos, pois as crianças aprendem as regras apropriadas para somar e subtrair e podem usá-las se estas são apresentadas de uma forma especial - são mecanicamente aprendidas. Se essa colocação é mudada, ou se é necessário usar conhecimento dos números, a pessoa freqüentemente carece de flexibilidade para usar seu conhecimento de outra forma, e sua dificuldade de compreensão se torna visível.
Reagrupando ("transportando") números
Ambos os problemas, os da memória a curto prazo e os da dificuldade de compreensão do sistema de valor da posição, podem dificultar ao disléxico:
a) lembrar-se de reagrupar(transportar);
b) lembrar-se de qual número escrever embaixo e qual carrega.(transportar).
Forma de anotar
A dificuldade para tratar com proporção e razão, diagramas, símbolos algébricos e geométricos será por causa da inabilidade para interpretar a notação convencional - de novo é preciso a compreensão dos sons e dos símbolos. Por exemplo, numa razão o uso de: (dois pontos) não dá indício de que significa ("está para a"). Tanto nas frações quanto no sistema decimal ("0,263") podem também achar dificuldades.
Diagnóstico precoce
Os pais e os professores devem ser ajudados a reconhecer quando as crianças podem ter dificuldades específicas na aprendizagem da aritmética, averiguando quais, em contraste com a idade e a inteligência, das seguintes características estão presentes.
(As dificuldades em outros aspectos da matemática são mais difíceis de diagnosticar e vão Precisar de ajuda de um especialista.)
1. Dificuldade decorrente de lentidão relativa em cálculos simples. A velocidade para fazer cálculos simples (+,-, x, . ) parece mais lenta que o esperado para a idade e inteligência?
2. Dificuldade para decorar tabuadas. Há dificuldades incomuns para a idade e inteligência?
3. Dificuldade em contar para frente. Ex.: quando é mister contar para frente, ele necessita fazer marcas no papel ou contar com os dedos?
4. Dificuldade em contar para trás. Ex.: quando contar para trás de dois em dois ou de três em três desde 30, ou falando qual número está 5 lugares antes de21.
5. Dificuldade em lembrar-se de "transportar" números. Ex.: quando se soma uma longa coluna de números, há necessidade de escrever embaixo o transporte de números, e tem preferência para fazer algumas pequenas somas mais do que somar a coluna toda (para assim evitar carregar a memória com transporte de números)? Essa dificuldade com transporte de números também aplica-se a cálculos curtos.
6. Dificuldade de direção. Há uma tendência esporádica a colocar números em uma ordem errada, isto é 15 por 51 ou 3 x 7 = 12?
7. Dificuldade em subtração.
(a) A ponte do "10". Pode uma rápida resposta ser dada a 17-9=?, ou necessita contar para cima ou para baixo com os dedos, ou quebrar a soma em estágios, ou ajustar números.
Ex.: 18 - 10 = 8, etc.
N.B. As crianças mais pequenas necessitam fazer isso, mas crianças disléxicas mais velhas também vão achar necessário.

(b) Dificuldade na direção e/ou direção errada do principio de subtração, isto é:
421
385
164

(c) Dificuldade para fazer alguns métodos de subtração. O método que envolve ajustes dos números em ambos, o minuendo e o subraendo,pode às vezes ser mais difícil de entender com o uso do nome errado: "Tomar emprestado 10".
Ex: 64 - 37
(1) 4 - 7 = ?
(2) Tomo emprestado 10
Pago no subtraendo
(3) 64 - 37
37 resposta errada
N. B. "Tomar emprestado" Algumas pessoas acreditam que as palavras "tomo emprestado" e "pago" conduzem a uma confusão, e que "reagrupado" eliminaria a confusão "literal" baseada nesse nome errado.
As dificuldades aumentam de certo modo porque algumas crianças disléxicas propensas ao literal vão na realidade "emprestar-se" da linha do subtraendo!
Vão ter também esquecimento ao fazer ajustes em ambas as linhas (o que é evitado com o método de decomposição, onde só os números do minuendo são ajustados).
64
37
27 resposta certa
8. Multiplicação e divisão. Os dois processos devem ser mais lentos e menos precisos devido à carência de conhecimento da tabuada e/ou pela dificuldade para lembrar-se de abaixar os números transportados.
9. Dificuldade devido a copiar os números incorretamente. Em condições de tempo limitado. Ex.: copiando números da lousa ou numa prova, algumas crianças disléxicas têm freqüentemente a tendência a cometer erros ou faltas, ou quando copiam dos seus próprios trabalhos e cálculos no papel na frente deles.
10. As dificuldades para decorar regras aritméticas e fórmulas matemáticas. Do mesmo modo que os disléxicos vão ter dificuldades para decorar tabuada, alguns deles vão esquecer as regras para +, -, x, ¸ , frações e decimais e fórmulas algébricas e geométricas (essas dificuldades podem geralmente ser diminuídas com aprendizagem multissensorial e confiança em compreender mais que na aprendizagem de cor das regras).
COMENTÁRIOS SOBRE AS DIFICULDADES ANTES MENCIONADAS
1. Colocando aritmética em contexto.
Há a sugestão de que a origem do sistema numérico decimal seja explicada para a criança, talvez a aula de história possa ser sobre como os números (e mais tarde a geometria e outras representações gráficas) foram originados e como os sistemas numéricos foram desenvolvidos.
Deseja-se que esta aproximação adicione alguma coisa para a compreensão. Use exemplos concretos para ilustrar. Ex.: encaixes na madeira.
2. Ligação: A ligação de relações que são aparentemente óbvias é essencial quando estamos ensinando crianças com dificuldades em matemática. Freqüentemente assumimos que, como a criança pode contar, ela vai poder usar esses números em cálculos, e que assim o 3, por exemplo, usado eficientemente em somas simples, será copiado em cálculos mais complexos, por exemplo 300 x 33 - isso não é necessariamente assim- todos os estágios devem ser feitos explícitos e conferida a sua compreensão.
3. Cálculo aproximado.
O elemento mais importante em qualquer trabalho que envolva quantidades é a habilidade para calcular aproximadamente. Isso deveria ser estimulado em todos os estágios do cômputo, a medição, etc. No nível mais amplo, os alunos necessitam saber que, somando ou multiplicando positivamente números globais, deverá aparecer uma resposta maior do que cada um dos dois números originais. Mais precisamente, eles deverão ser capazes de dizer se sua resposta deverá ser em centenas ou em milhares. Se um aluno pode calcular aproximadamente, não há razão para não permitir o uso de uma calculadora.
4. Falando de matemática.
Peça aos alunos para explicar o que eles pensam que está envolvido numa tarefa: por exemplo, em aritmética, se somando números positivos o aluno sabe que a resposta deverá ser maior, mesmo se ele não pode fazer o cálculo exatamente.
Em um problema com palavras, pode o aluno identificar o que é requerido?
Há indícios usuais em simples problemas com palavras, por exemplo: "João apanhou 4 a mais" implica somar.
Aprender a reconhecer esses indícios deveria ser parte integral da aprendizagem de matemática.
5. É importante perceber que os tipos acima de dificuldades relacionam-se principalmente com a FLUÊNCIA NUMÉRICA, ou RAPIDEZ em manipular números para simples cálculos (+ - x ¸ ), isto é, de qualquer maneira, para uma grande extensão de habilidade lógica dedutiva analítica requerida para a matemática. Na verdade, um ou dois bem conhecidos matemáticos de primeira linha têm carência da facilidade para fazer +, -, x, ¸ , cálculos. Por exemplo, um Conferencista Senior em Matemática ainda conta em seus dedos. Assim, o disléxico que carece da rapidez para manipular números não deveria se desesperar para tornar-se conhecedor da lógica matemática, especialmente se um dos "ganchos" ou trabalho da "memória mecânica" de simples cálculos ( + - x ¸ ) pode ser confiado a uma calculadora.
6. Um outro caminho para melhorar o conhecimento, e dentro de certos limites a rapidez e a fluência, é desenvolver os próprios atalhos, ou caminhos "cortados sob medida" para fazer cálculos.
Por exemplo:
1. 9 x 7 = não sei;
mas 10 x 7 = 70 9 x 7 = 70—7= 63!
2. 17 - 9 = não sei;
mas 17 -10 = 7 17—9= 7+1!
7. Por favor não deixe os disléxicos serem autocríticos ou se preocuparem excessivamente porque eles podem ser mais lentos que a média em fazer simples + - x ¸ , pois muitos disléxicos inteligentes têm dificuldades mas têm encontrado caminhos para ultrapassá-las ou superá-las. Algumas autoridades locais para Classes de Educação Suplementar cobrem o problema da dificuldade em aritmética, e os professores devem trabalhar em conjunto com programas de TV relevantes que freqüentemente estão disponíveis.
8. Há, de qualquer maneira, uma dificuldade que deve aparecer, se o aluno tem que completar simples cálculos básicos ( + - x ¸ ) rapidamente, para se manter dentro dos limites de tempo nas provas em que não é permitido o uso de calculadora; o estudante devido a suas dificuldades disléxicas com a seqüência, será mais lento que a média. Essa dificuldade pode ser aliviada, de qualquer maneira, em muitos casos porque as Juntas Públicas de Exame estão freqüentemente preparadas para considerar a previsão de tempo adicional para atender às dificuldades específicas dos estudantes disléxicos. Essa previsão de tempo extra é freqüentemente mais valiosa, porque dá tempo para que os candidatos disléxicos confiram onde eles têm copiado os números na seqüência correta, pois, em alguns tipos de dislexia, o estudante pode ocasionalmente inverter números, e por exemplo escreve 259 em vez de 295, etc.
Deve ser lembrado que o Serviço de Emprego tem aceitado por muitos anos que os disléxicos podem ter dificuldades em matemática e tem estado preparado para recomendar aos empregadores o uso de calculadoras em casos individuais.
Essas são só algumas poucas áreas em que muitos disléxicos falham. Elas não são exclusivas dos disléxicos, de qualquer maneira, erros desse tipo tendem a ser mais freqüentes e persistentes que em muitos outros grupos de pessoas.
Não é sugerido que todas ou qualquer das dificuldades acima estejam presentes em qualquer pessoa disléxica; pelo indicado acima, alguns disléxicos podem não mostrar essas dificuldades.
Se, de qualquer maneira, algumas das dificuldades descritas acima são advertidas (por exemplo: lentidão em simples cálculos ( + - x ¸ ), dificuldades em notação, dificuldade em leitura e/ou compreensão de questões matemáticas), se elas estão em desacordo com o que deveria ser esperado para uma pessoa dessa idade e potencial, isto poderá usualmente sugerir que o indivíduo deve ter dificuldade na matemática, como as que são com freqüência encontradas estritamente associadas com aquelas dificuldades lingüísticas comumente conhecidas como dislexia.
Entidade sem fins lucrativos que tem por objetivo o estudo e a pesquisa da dislexia (transtornos específicos de aprendizagem). Sub-Comlte de Psicologia da Associação Britânica de Dislexia.